Vì vậy trong bài viết này bọn họ cùng tổng hợp những dạng toán về luỹ thừa với số mũ tự nhiên, qua đó giúp những em cảm thấy bài toán giải các bài tập về luỹ thừa chưa phải là vấn đề làm cực nhọc được chúng ta.Bạn vẫn xem: cách tính lũy thừa cấp tốc nhất

Video bí quyết lũy quá lớp 6

I. Kiến thức và kỹ năng cần ghi nhớ về Luỹ thừa

1. Lũy vượt với số nón tự nhiên

– Lũy thừa bậc n của a là tích của n quá số bởi nhau, từng thừa số bởi a :

an = a.a…..a (n vượt số a) (n không giống 0)

– trong đó: a được hotline là cơ số.

Bạn đang xem: Cách tính lũy thừa nhanh nhất

n được hotline là số mũ.


*

2. Nhân nhì lũy thừa cùng cơ số

– lúc nhân hai lũy thừa thuộc cơ số, ta thân nguyên cơ số cùng cộng những số mũ.

am. An = am+n

3. Chia hai lũy thừa cùng cơ số

– Khi phân chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta không thay đổi cơ số cùng trừ những số mũ cho nhau.

am: an = am-n (a ≠ 0, m ≥ 0)

4. Lũy vượt của lũy thừa.

(am)n = am.n

– ví dụ như : (22)4 = 22.4 = 28

5. Nhân nhị lũy thừa thuộc số mũ, khác sơ số.

am . Bm = (a.b)m

– lấy ví dụ : 33 . 23 = (3.2)3 = 63

6. Phân tách hai lũy thừa cùng số mũ, khác cơ số.

am : bm = (a : b)m

– lấy ví dụ như : 64 : 34 = (6 : 3)4 = 24

7. Một vài ba quy ước.

1n = 1; a0 = 1

– lấy ví dụ như : 12018 = 1 ; 20180 = 1


*

II. Những dạng toán về luỹ vượt với số nón tự nhiên

Dạng 1: Viết gọn gàng 1 tích bằng cách dùng luỹ thừa

* Phương pháp: Áp dụng công thức: an = a.a…..a

Bài 1. (Bài 56 trang 27 SGK Toán 6): Viết gọn những tích sau bằng phương pháp dùng lũy quá :

a) 5.5.5 5.5.5 ; b) 6.6.6.3.2 ;

c) 2 2.2.3.3 ; d) 100.10.10.10.

* Lời giải:

a) 5.5.5.5.5.5 = 56

b) 6.6.6.3.2 = 6.6.6.6 = 64 ;

c) 2.2.2.3.3 = 23.32 ;

d) 100.10.10.10 = 10.10.10.10.10 = 105 .

Bài 2. (Bài 57 trang 28 SGK Toán 6): Tính giá chỉ trị các lũy thừa sau :

a) 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 210 ;

b) 32, 33, 34, 35;

c) 42, 43, 44;

d) 52, 53, 54;

e) 62, 63, 64.

* Lời giải:

a) 23 = 2.2.2 = 8 ; 24 = 23.2 = 8.2 = 16.

– Làm giống như như trên ta được :

25 = 32 , 26 = 64 , 27 = 128 , 28 = 256, 29 = 512 , 210 = 1024.

b) 32 = 9, 33 = 27 , 34 = 81, 35 = 243 .

c) 42 = 16, 43 = 64, 44 = 256 .

d) 52 = 25, 53 = 125, 54 = 625.

e) 62 = 36, 63 = 216, 64 = 1296.

Bài 3. (Bài 65 trang 29 SGK Toán 6): bằng phương pháp tính, em hãy cho biết số nào to hơn trong nhị số sau?

a) 23 cùng 32 ; b) 24 cùng 42 ;

c)25 cùng 52; d) 210 với 100.

* Lời giải

a) 23 = 8, 32 = 9 . Vì chưng 8 52.

d) 210 = 1024 đề nghị 210 >100.

Bài 4 : Viết gọn các tích sau bên dưới dạng lũy thừa.

Xem thêm: Phim Hoạt Hình Ferdinand Phiêu Lưu Ký, Ferdinand Phiêu Lưu Ký

a) 4 . 4 . 4 . 4 . 4

b) 10 . 10 . 10 . 100

c) 2 . 4 . 8 . 8 . 8 . 8

d) x . X . X . X

Dạng 2. Viết 1 số dưới dạng luỹ thừa với số mũ to hơn 1

* Phương pháp: áp dụng công thức a.a…..a = an (n quá số a) (n khác 0)

Bài 1. (Bài 58b; 59b trang 28 SGK Toán 6)

58b) Viết từng số sau thành bình phương của một vài tự nhiên : 64 ; 169 ; 196.

59b) Viết từng số sau ra đời phương của một số trong những tự nhiên : 27 ; 125 ; 216.

* Lời giải

58b) 64 = 8.8 = 82;

169 = 13.13 = 132 ;

196 = 14.14 = 142.

59b) 27 = 3.3,3 = 33 ;

125 = 5.5.5 = 53 ;

216 = 6.6.6 = 63.

Bài 2. (Bài 61 trang 28 SGK Toán 6) trong số số sau, số như thế nào là lũy thừa của một trong những tự nhiên cùng với số mũ lớn hơn 1 (chú ý rằng bao hàm số có khá nhiều cách viết bên dưới dạng lũy thừa) : 8, 16, 20, 27, 60, 64, 81, 90, 100.

* Lời giải:

8 = 23; 16 = 42 = 24 ;

27 = 33 ; 64 = 82 – 26 = 43;

81 = 92 = 34; 100 = 102.

Dạng 3. Nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số

* Phương pháp: áp dụng công thức: am. An = am+n

Bài 1. (Bài 60 trang 28 SGK Toán 6): Viết hiệu quả phép tính sau dưới dạng một lũy vượt :

a) 33.34 ; b) 52.57; c) 75.7.

* Lời giải:

a) 33.34 = 33+4 = 37 ;

b) 52.57 = 52+7 = 59 ;

c) 75.7 = 75+1 = 76

Bài 2. (Bài 64 trang 29 SGK Toán 6) Viết công dụng phép tính bên dưới dạng một lũy thừa :

a) 23.22.24;

b) 102.103.105 ;

c) x . X5 ;

d) a3.a2.a5 ;

* Lời giải:

a) 23.22.24 = 23+2+4 = 29 ;

b) 102.103.105 = 102+3+5 = 1010;

c) x.x5 = x1+5 = x6;

d) a3.a2.a5 = a3+2+5 = 210 ;

Bài 3 : Viết những tích sau dưới dạng một lũy thừa.

a) 48 . 220 ; 912 . 275 . 814 ; 643 . 45 . 162

b) 2520 . 1254 ; x7 . X4 . X 3 ; 36 . 46

Dạng 4: phân chia 2 luỹ thừa cùng cơ số

* Phương pháp: vận dụng công thức: am: an = am-n (a ≠ 0, m ≥ 0)

Bài 1 : Viết các công dụng sau bên dưới dạng một lũy thừa.

a) 1255 : 253 b) 276 : 93 c) 420 : 215

d) 24n : 22n e) 644 . 165 : 420 g)324 : 86

Bài 2 : Viết các thương sau dưới dạng một lũy thừa.

a) 49 : 44 ; 178 : 175 ; 210 : 82 ; 1810 : 310 ; 275 : 813

b) 106 : 100 ; 59 : 253 ; 410 : 643 ; 225 : 324 : 184 : 94

Dạng 5: một trong những dạng toán khác

* Phương pháp: áp dụng 7 đặc điểm ở trên thay đổi linh hoạt

Bài 1 : Tính giá trị của những biểu thức sau.

a) a4.a6

b) (a5)7

c) (a3)4 . A9

d) (23)5.(23)4

Bài 2 : Tính giá bán trị những lũy quá sau :

a) 22 , 23 , 24 , 25 , 26 , 27 , 28 , 29 , 210.

b) 32 , 33 , 34 , 35.

c) 42, 43, 44.

d) 52 , 53 , 54.

Bài 3 : Viết những tổng sau thành một bình phương.

a) 13 + 23

b) 13 + 23 + 33

c) 13 + 23 + 33 + 43

Bài 4 : Tìm x ∈ N, biết.

a) 3x . 3 = 243

b) 2x . 162 = 1024

c) 64.4x = 168

d) 2x = 16

a. (217 + 172).(915 – 315).(24 – 42)

b. (82017 – 82015) : (82104.8)

c. (13 + 23 + 34 + 45).(13 + 23 + 33 + 43).(38 – 812)

d. (28 + 83) : (25.23)

Bài 6: search x, biết.

a) 2x.4 = 128 b) (2x + 1)3 = 125

c) 2x – 26 = 6 d) 64.4x = 45

e) 27.3x = 243 g) 49.7x = 2401

h) 3x = 81 k) 34.3x = 37

n) 3x + 25 = 26.22 + 2.30

* Đáp án:

a) x = 5; b) x = 2; c) x = 5; d) x = 2

e) x = 2; g) x = 2; h) x = 4; k) x = 3; n) x = 4

Bài 7: So sánh

a) 26 với 82 ; 53 và 35 ; 32 với 23 ; 26 cùng 62

b) A = 2009.2011 cùng B = 20102

c) A = 2015.2017 cùng B = 2016.2016

d) 20170 với 12017

Bài 8: Cho A = 1 + 21 + 22 + 23 + … + 22007

a) Tính 2A

b) triệu chứng minh: A = 22008 – 1

Bài 9: Cho A = 1 + 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37

a) Tính 2A

b) chứng minh A = (38 – 1) : 2

Bài 10: đến A = 1 + 3 + 32 + … + 32006

a) Tính 3A

b) minh chứng : A = (32007 – 1) : 2

Bài 11: Cho A = 1 + 4 + 42 + 43 + 45 + 46

a) Tính 4A

b) chứng tỏ : A = (47 – 1) : 3

Bài 12: Tính tổng

S = 1 + 2 + 22 + 23 + … + 22017

Từ khóa tìm kiếm : công thức lũy quá lớp 6, những công thức lũy quá lớp 6, phương pháp tính lũy thừa lớp 6, những công thức về lũy vượt lớp 6, 6 bí quyết lũy thừa, phương pháp lũy thừa, phương pháp số mũ lớp 6, những công thức tính lũy quá lớp 6, những công thức lũy thừa, công thức luỹ quá lớp 6, cách làm tính số mũ lớp 6,